这个魔方训练器能练什么？
大多数魔方网站给你的是一段打乱加一个秒表。这一页反过来组织：每个小节都是一项具体技能，并在同一个训练器里打开它自己的练习。把底面十字练到能在八步以内规划好，一条一条地插入 F2L 对块，专项刷 OLL 和 PLL 案例，做完整复原计时，或者把一个已知图案（比如超级翻转）从打乱态拼回去。撤销、重置和重新打乱都只需一次点击，练废一次毫无成本。
普通魔方模拟器上没有、而这一页有的，是紧挨着 3D 魔方的环形拓扑视图。54 个贴纸全部映射到三组互相咬合的圆环上——每个旋转轴一组——你做的每一次转层都会在那里实时重画一遍。颜色被剥掉，只剩「身份」，所以你看到的不是某个面变黄了，而是哪几个块动了、从哪来、到哪去。这就是魔方底下的置换结构，也是很多魔友第一次真正看懂一条公式在做什么的时刻。
页面上其余部分都在为这个练习闭环服务：WCA 式 15 秒观察期（只能转视角、不能转层）、按训练项目分别统计的 Ao5 与 Ao12 均值和个人最佳、步数统计、可复制的打乱串，以及可以自选倍速的复原回放。成绩存在你自己的浏览器里，明天回来记录还在。
魔方的学习方法
在网上学魔方的人，基本都从这两套方法里选一套入门。这里不做完整教学（分步教程有自己的一页），但这两套方法决定了下面分成哪几种练习。
层先法（入门）
一层一层横向复原：底面十字、底层四角、中层四棱，最后再分两遍处理顶层。熟练后一次大约 100 到 150 秒，几乎不需要背公式，只靠几个短的顺手步，所以大多数 speedcuber 的第一套方法都是它。
适合：第一次复原魔方，或还在建立块运动直觉的人。
这套方法的分步版本在这里： 魔方新手复原教程
CFOP 方法（速拧）
CFOP 是比赛用的框架：Cross、F2L、OLL、PLL。角块和棱块配成对一起插入，顶层用一条公式完成朝向、再用一条公式完成置换。20 秒以内就在这里产生，而这四个阶段正好对应下面四张练习卡——你可以只练其中一环，完全不碰其他环节。
- Cross（十字）— 底层四条棱，最好在观察期内规划完，八步以内做完。
- F2L（前两层）— 不是分两层做，而是把角块加棱块配成四对一起填入。
- OLL（顶层朝向）— 让顶面变成同一颜色；共 57 个案例，一般先学 2-look 版本。
- PLL（顶层置换）— 复原顶层块的顺序即可收官；共 21 个案例，靠角与棱的循环来识别。
下面所有公式都用标准记号书写，记号对照见： 魔方记号说明
训练模式
选一个阶段。训练器会打乱成「只有这一阶段没完成」的局面，在练习允许的范围内把其余部分保持复原，并且一达到本项目的目标就停表——不是只有整颗魔方复原才算。
交互训练器 — 在本页加载
在下面任选一种练习，3D 魔方与环形拓扑视图就会在这里打开，并带上该项目的计时、观察倒计时和本地成绩。
底面十字练习
开局时底层四条棱是散开的，你要拼出一个每条侧面贴纸也与自身中心块对齐的十字。因为目标是单独判定的，你可以随时丢下一个没做完的十字再开一局——练十字最有效的方式是见几十种打乱，而不是把一种拼到完美。
适合：正在收尾层先法的新手，以及想在开表前就把十字规划进八步以内的 CFOP 练习者。
在环形视图里，底层那条圆在你操作时是明确锁定的，所以放错的棱会表现为一次「交换」，而不是一片看着不对的颜色。
F2L 练习
前两层是速拧里回报最高、也最难在实体魔方上单独剥离出来练的一环。这里的目标是十字加四对配对块加中层，一共八个槽位，进度按槽位显示，你永远知道这两层到底完成了多少。
适合：卡在 40 到 90 秒、仍然把角块和棱块分开做的练习者。
看着一对块沿着两条圆一起走，是体会「一次插入其实是一个 commutator，而不是两步运气」最快的方式。
OLL 练习
每一局都是一个真实的 OLL 案例：把一条参考公式从复原态倒着走一遍，于是正好存在一条公式能让顶面朝向完成。顶面形状（十字、一字、L 形、点）直接从真实状态算出来，参考公式在你完成后才揭晓——猜错就变成一节讲解，而不是死胡同。
适合：先认形状、再谈背下全部 57 个案例的练习者。
扭动的角块和翻向的棱块在圆环上长得完全不一样，这正是「一眼分清朝向问题和置换问题」的练法。
PLL 练习
环形拓扑视图的价值在这里最集中。每一局给你的顶层都已经朝向完成——T-Perm、J-Perm、U-Perm a/b、H、Z、E 或 A 案例——只剩置换。执行你认为匹配的那条公式，练习要么收官，要么明确告诉你没成。
适合：从 2-look PLL 走向完整识别的人，以及想不用实体魔方练对块交换、相邻与对角交换的 speedcuber。
角块三循环和棱块三循环在圆环图上是两种看得见的不同形状，于是 PLL 识别不再是比对颜色，而是读一个置换。
完整复原计时
完整的一局：20 到 22 步的 WCA 式打乱、可选观察期，然后计时直到魔方复原。成绩按训练项目分开存档，所以你的完整复原均值不会被十字练习掺水。
适合：赛前的手感调整，以及验证一次手法改动是否真的有效。
把一次复原按四分之一速回放，跟着一块从第一步走到最后一步——这是不用别人帮你看着的最省事的复盘方式。
图案挑战
图案挑战会把魔方打乱成一个已知图案——棋盘、十二条棱全部原位翻向的超级翻转、或者四花——你要把它拼回复原态。手工拆解一个图案比再来一次随机打乱更能练记号和对称感，因为你始终有一个认得出的目标。
适合：教朋友玩、练中层与宽转，以及搞明白 M、E、S 为什么这样转。
中层转动在 3D 魔方上最难想象，在圆环图上最容易：整个中层就是一条圆在动。
怎样用环形拓扑视图来学习
环形拓扑视图就是你正在转的这颗魔方的平面画法。每个旋转轴对应一组同心圆，一条圆就是该轴上的一个层，三组圆像韦恩图一样互相咬合成三角形。每个贴纸是一个点，落在两条圆的交点上——因为每张贴纸恰好属于两个面；六个中心点标出各组的圆心。转一层，圆上的点就沿着圆走一段，再落到它真正的拓扑位置上。
把它当成一张魔方环形拓扑图来读，而不是一张颜色的画。三循环就是三个点沿着一条圆互相追；两条对棱交换就是两对点互换位置。当你能说出眼前这个循环的名字，背公式的成本会低很多。
两分钟读图法
- 1
先跟一个点
看这张贴纸落在哪两条圆上，然后只转一层。这个点沿其中一条圆移动，别的点不陪它——这就是你的置换单位。
- 2
转一条你会的公式
慢慢地走一遍 Sune 或 T-Perm，把角块循环和棱块循环分开看：这正是 OLL 和 PLL 能当成两种技能来学的原因。
- 3
转之前先预测
在公式中间停下来，猜下一个点会落在哪里，再转。猜错本身就是训练，lookahead 也是这么练出来的。
- 4
四分之一速回放
打开上一次练习的回放，让整段置换在你眼前展开，中间没有你的手挡着。
提高魔方复原速度的建议
真正起作用的多半是些枯燥的习惯。下面这几条最能体现在成绩上：
- 一次只练一个阶段：其余部分保持复原的十字练习，单位时间的收获比再来一局完整打乱大得多。
- 在观察期内把整个十字规划完——八步以内做完，比做得快更重要。
- 慢下来才能停不下来：lookahead（做完这一对就知道下一对）比手指速度值钱得多。
- 每条公式正反两个方向都练。只会单向的人，遇到镜像案例就是瞎子。
- 魔方放在桌上、手腕别动。多余的身体动作是你自己在里面看不见的损失时间。
- 盯 Ao5，别盯一次最快成绩。单个快成绩是噪声，均值才是水平。
- 每次练习挑一局回放看看。你会找到那次停顿，而且它从来不在你预期的地方。
常见问题
想在网上练魔方的人，通常会问的四个问题。
在线练魔方，最好的方式是什么？
一次只孤立练一项技能，而不是反复整颗复原：其余部分保持复原的十字练习、单槽 F2L 练习，或者一个 PLL 案例。然后一定要有指标，最好是这一项的 Ao5。在线训练器的价值恰恰在于它能判定「部分目标」并在这一刻停表，实体魔方做不到。
魔方的 PLL 是什么？
PLL 即顶层置换，是 CFOP 的最后一步：顶面已经是一种颜色，剩下的只是把顶层的角块和棱块挪到正确位置。一共 21 个案例，通常先用 7 条 2-look PLL 公式过渡。识别靠的是角与棱怎么循环：T-Perm 交换两个相邻角块和两条相邻棱，U-Perm 只让三条棱循环、角块不动。
能靠可视化来学魔方吗？
可以，而且它常常就是缺的那一块。只背公式而不看它做了什么的人，能复原魔方却没法排查问题。本页的环形拓扑视图把每一次转动都画成圆上移动的点，于是角块三循环、两条棱对换、中层翻向都变成你能叫出名字的形状——公式从此是你重建出来的，不是背出来的。
魔方环形拓扑图是怎么工作的？
每个旋转轴画成一组同心圆，一条圆对应一个层，三组圆摆成互相咬合的三角形。一个贴纸是一个点，位于两条圆的交点，因为每张贴纸接触两个面。由于一个面的 8 个外围点在圆上均匀分布，90 度的转层就正好画成这条圆转 90 度，随后每个点落到它真实的拓扑位置。这张图和 3D 魔方由同一个转动序列逐帧驱动，两者不可能对不上。
在 CUBE·LAB 继续练
训练器只是这个站点的一个房间。想要纯粹的模拟器、记号对照表，或者一颗更小的魔方，都在一次点击之内。